PROBABILIDAD CLÁSICA O A PRIORI
DEFINICIÓN: Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N. (Ley de Laplace)
Ejemplo
Al lanzar un dado al azar, cuál es la probabilidad de obtener un
número par?Suponga que A es el evento de obtener un número par al
lanzar un dado al azar.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y todos los resultados
igualmente probables. Además, A puede ocurrir de tres formas distintas (2, 4 ó 6).
Por lo tanto, n (A) 3 = y n (S) 6 = entonces
PROBABILIDAD RELATIVA O A POSTERIORI
DEFINICIÓN: Si un suceso es repetido un GRAN número de veces, y si
algún evento resultante, con la característica E, ocurre m veces, la
frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a
la probabilidad de ocurrencia de E.
Se conoce que una moneda está cargada. Esto significa que
un lado de la moneda se obtiene con mayor frecuencia que el otro dado al lanzarla al
azar un número grande de veces. Para determinar la probabilidad de que caiga cara
la moneda se lanza 60 veces al aire, de las cuales 24 veces cayó cara. Si aplicamos
la fórmula obtenemos:
P(cara):24/60=0,4=40%
Al calcular probabilidades con este método de frecuencias relativas
obtenemos una aproximación en vez de un valor exacto. A mayor número de veces
que repitamos el experimento, más cerca estará la aproximación del valor real. Esta
propiedad se enuncia en forma de teorema, el cual se conoce comúnmente como la
ley de los números grandes.
PROBABILIDAD CONDICIONADA
Ocurre cuando dos sucesos o eventos son dependientes entre sí, y la ocurrencia de uno condiciona la ocurrencia del otro.
Teorema de Bayes
Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B
en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento
B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Modelo matemático de
distribución teórica de variables discretas.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Se utiliza en situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria.Permite un resultado discreto
DISTRIBUCIONES NORMALES(DISTRIBUCIÓN DE GAUSS O GAUSSIANA)
Distribuciones de probabilidad de
variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos
reales.
La gráfica tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores de la posición central.
Simétrica alrededor de la media.
