TEMA 8.TEORÍA DE MUESTRAS

 TIPOS DE MUESTREO. TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN. TAMAÑO DE LA MUESTRA.

.Técnicas de muestreo: conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras que reflejen las características de la población.

.Siempre que se trabaja con muestras hay que asumir un error, el cuál en un muestreo probabilístico se denomina error aleatorio. Mientras que en los muestreos no probabilísticos no es posible evaluar el error.

Factores de los que depende el tamaño:

• Variabilidad del parámetro: frecuencia de lo que deseamos medir. 
• Precisión de los datos: amplitud del intervalo de confianza. Cuanta mayor precisión, más estrecho el intervalo. 
• Nivel de confianza: significación estadística del estudio. En ciencias de la salud como mínimo en un 95%, o lo que es lo mismo (1-∝) = 0'95, y por tanto, ∝ = 0'05.
• Poder estadístico: capacidad que tiene el estudio para encontrar diferencias si es que realmente las hay. 
• Efecto esperado: cuanto mayor sea el efecto esperado menor será el tamaño muestral, ya que tendremos más probabilidad de tener sujetos que lo presenten.

Determinación del tamaño muestral para estimar una proporción

 

• Zα ,: es el coeficiente que corresponde al nivel de confianza prefijado. 

 – Para un nivel de confianza del 95%, α = 0.05, el valor de Zα = 1.96

 – Para un nivel de confianza del 99%, α = 0.01, el valor de Zα = 2.57

 • p: es el valor aproximado del parámetro que se quiere medir (su variabilidad o cuán frecuente es) expresado en términos de probabilidad, es decir, en tanto por uno. Este dato lo podemos obtener de estudios previos o de un estudio piloto.

 • (1 - p): es el complementario del valor de p. 

• i: es la precisión con la que se desea estimar el parámetro (también fijado por los investigadores).

Determinación del tamaño muestral para estimar una media

•Zα ,: es el coeficiente que corresponde al nivel de confianza prefijado. 

– Para un nivel de confianza del 95%, α = 0.05, el valor de Zα = 1.96

 – Para un nivel de confianza del 99%, α = 0.01, el valor de Zα = 2.57 

•S 2 : es la varianza de la distribución de la variable cuantitativa que se supone existe en la población. Este dato lo podemos obtener de estudios previos o de un estudio piloto.

 •i: es la precisión con la que se desea estimar el parámetro (también fijado por los investigadores) 

Determinación del tamaño muestral en poblaciones finitas

•na : es el número de sujetos necesarios tras el ajuste. 

•n: es el número de sujetos calculados para poblaciones infinitas (a partir de las fórmulas anteriores). •N: es el tamaño de la población.

Determinación del tamaño muestral en estudios que pretender contrastar hipótesis

-Se debe conocer la variabilidad del parámetro que se estudia, y el efecto esperado debido a la intervención realizada.

-Definir si la hipótesis a contrastar va a ser unilateral o bilateral.

-Establecer el riesgo de cometer el error tipo I (α) que se está dispuesto a asumir.

-Establecer el riesgo de cometer el error tipo II (β).

-Para estimar el tamaño muestral en estos casos, podemos recurrir al nomograma de Altman o a aplicaciones informáticas que nos proporcionan el tamaño muestral a partir de los parámetros estimados y asumidos por los investigadores.

Nomograma de Altman

Tamaño muestral ajustado a las pérdidas

•Na : es el número de sujetos ajustado a las pérdidas. 

•n: es el número de sujetos sin pérdidas (teórico). 

•R: es la proporción esperada de pérdidas expresada en tanto por uno.